समतल $2x - y + z + 3 = 0$ में बिंदु $P(1, 3, 4)$ का प्रतिबिंब क्या है?

यदि $P$,$Q$ और $R$ बिंदु $A(1, 1, 1)$ से समतलों $P_1: x + 2y + 2z = 2$,$P_2: 2x - 2y + z = -8$ और $P_1$ तथा $P_2$ की प्रतिच्छेदन रेखा पर खींचे गए लंबपाद हैं,तो $\Delta PQR$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $a, -4a, -7$ दिक-अनुपात वाली एक रेखा,$3, -1, 2b$ और $b, a, -2$ दिक-अनुपात वाली रेखाओं के लंबवत है। यदि रेखा $\frac{x+1}{a^{2}+b^{2}}=\frac{y-2}{a^{2}-b^{2}}=\frac{z}{1}$ और समतल $x - y + z = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $(\alpha, \beta, \gamma)$ है,तो $\alpha+\beta+\gamma$ का मान $.......$ है।

बिंदु $(2, 3, 4)$ की समतल $3x - 6y + 2z + 11 = 0$ से दूरी है

$(1, 2, 3)$ से गुजरने वाली और समतल $x + 2y - 5z + 9 = 0$ के लंबवत सीधी रेखा का समीकरण क्या है?

रेखा $\frac{x-2}{3}=\frac{y-3}{4}=\frac{z-4}{5}$ और समतल $2x-2y+z=5$ के बीच के कोण की ज्या (sine) ज्ञात कीजिए।