સમતલ $\bar{r} \cdot (2, -3, 4) = 12$ વડે યામક્ષો પર કપાતા અંતઃખંડો મેળવો.

એક સમતલ $(1, -2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને સમતલો $2x - 2y + z = 0$ અને $x - y + 2z = 4$ ને લંબ છે. આ સમતલથી બિંદુ $(1, 2, 2)$ નું અંતર . . . . . . એકમ છે.

સમતલો $ax + by + d = 0$ $(a^2 + b^2 \neq 0)$ અને $z = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

એક સમતલ $(2,1,2)$ અને $(1,2,1)$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $2x = 3y$ અને $z = 1$ ને સમાંતર છે. તો આ સમતલ નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પણ પસાર થાય છે?

જો $-2, \frac{4}{3}, \frac{-4}{5}$ એ એક સમતલ દ્વારા $X, Y, Z$-અક્ષો પર બનાવેલા અંતઃખંડો હોય,તો આ સમતલના અભિલંબની દિક્કોસાઇન શું થાય?

એક ચલ સમતલ $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1$,જે ઉગમબિંદુથી એક એકમ અંતરે છે,તે યામ અક્ષોને $A, B$ અને $C$ માં છેદે છે. જો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(x, y, z)$ એ $\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=k$ નું સમાધાન કરે,તો $k$ ની કિંમત શોધો: