સમતલો ax + by + d = 0 (a^2 + b^2 neq 0) અને z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રથમ સમતલનું સમીકરણ $ax + by + 0z + d = 0$ છે. આ સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n_1} = (a, b, 0)$ છે.બીજા સમતલનું સમીકરણ $0x + 0y + 1z = 0$ છે. આ સમતલન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) પ્રથમ સમતલનું સમીકરણ $ax + by + 0z + d = 0$ છે. આ સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n_1} = (a, b, 0)$ છે.બીજા સમતલનું સમીકરણ $0x + 0y + 1z = 0$ છે. આ સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n_2} = (0, 0, 1)$ છે.બે સમતલો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{|\vec{n_1} \cdot \vec{n_2}|}{|\vec{n_1}| |\vec{n_2}|}$ છે.અદિશ ગુણાકાર કરતા: $\vec{n_1} \cdot \vec{n_2} = (a)(0) + (b)(0) + (0)(1) = 0$.અહીં અદિશ ગુણાકાર $0$ હોવાથી,$\cos 	heta = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \frac{\pi}{2}$.

સમતલો $ax + by + d = 0$ $(a^2 + b^2 \neq 0)$ અને $z = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો એક સમતલ $(1, -2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને $2x - 2y + z = 0$ તથા $x - y + 2z = 4$ સમતલોને લંબ હોય,તો તે સમતલનું બિંદુ $(1, 2, 2)$ થી અંતર કેટલું થાય?

બિંદુ $\left(1, \frac{3}{2}, 2\right)$ થી સમતલ $2x - 2y + 4z + 17 = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદની લંબાઈ કેટલી છે?

જો બિંદુ $(1, 2, 4)$ થી સમતલ $2x + 2y - z + k = 0$ નું લંબ અંતર $3$ હોય,તો $k =$

$A(\hat{i}-2\hat{j}-3\hat{k})$, $B(3\hat{i}-\hat{j}+4\hat{k})$ અને $C(-3\hat{i}+2\hat{j}-5\hat{k})$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલ પર આવેલું બિંદુ કયું છે?

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ $3y + 4z - 6 = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module