જો એક સમતલ (1, -2, 1) માંથી પસાર થાય છે અને 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમતલોના અભિલંબ સદિશો $\vec{n}_1 = (2, -2, 1)$ અને $\vec{n}_2 = (1, -1, 2)$ છે. માંગેલ સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{n}_1 	imes \vec{n}_

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમતલોના અભિલંબ સદિશો $\vec{n}_1 = (2, -2, 1)$ અને $\vec{n}_2 = (1, -1, 2)$ છે. માંગેલ સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{n}_1 	imes \vec{n}_2$ થશે.$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & -2 & 1 \ 1 & -1 & 2 \end{vmatrix} = \hat{i}(-4 + 1) - \hat{j}(4 - 1) + \hat{k}(-2 + 2) = -3\hat{i} - 3\hat{j} + 0\hat{k}$.આપણે અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (1, 1, 0)$ લઈ શકીએ.બિંદુ $(1, -2, 1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $1(x - 1) + 1(y + 2) + 0(z - 1) = 0$ એટલે કે $x + y + 1 = 0$ થાય.બિંદુ $(1, 2, 2)$ થી સમતલ $x + y + 1 = 0$ નું અંતર $d = \frac{|1(1) + 1(2) + 0(2) + 1|}{\sqrt{1^2 + 1^2 + 0^2}} = \frac{|1 + 2 + 1|}{\sqrt{2}} = \frac{4}{\sqrt{2}} = 2\sqrt{2}$ થાય.

જો એક સમતલ $(1, -2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને $2x - 2y + z = 0$ તથા $x - y + 2z = 4$ સમતલોને લંબ હોય,તો તે સમતલનું બિંદુ $(1, 2, 2)$ થી અંતર કેટલું થાય?

Similar Questions

જો $-2, \frac{4}{3}, \frac{-4}{5}$ એ એક સમતલ દ્વારા $X, Y, Z$-અક્ષો પર બનાવેલા અંતઃખંડો હોય,તો આ સમતલના અભિલંબની દિક્કોસાઇન શું થાય?

બિંદુ $A(\vec{a})$ માંથી પસાર થતા, સદિશ $\vec{b}$ ને સમાંતર અને સદિશ $\vec{c}$ ને સમાવતા સમતલનું અભિલંબ સ્વરૂપમાં સમીકરણ શું છે?

બિંદુઓ $(1,1,1)$,$(1,-1,1)$ અને $(-7,-3,-5)$ માંથી પસાર થતું સમતલ છે

જે સમતલ બિંદુઓ $A(4, -2, 3)$ અને $B(2, 4, -1)$ ને જોડતા રેખાખંડને કાટખૂણે દુભાગે છે,તે નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પણ પસાર થાય છે?

$2x - y - 4 = 0$ અને $y + 2z - 4 = 0$ સમતલોની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને બિંદુ $(2, 1, 0)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module