ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ 3y + 4z - 6 = 0 પર દોરેલા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ $3y + 4z - 6 = 0$ પરના લંબના લંબપાદ $P$ ના યામ $(x_1, y_1, z_1)$ છે.સમતલનું સમીકરણ $0x + 3y + 4z = 6$ છે.સમતલ

Vedclass · Accepted Answer

$\left(0, \frac{18}{25}, \frac{24}{25}\right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ $3y + 4z - 6 = 0$ પરના લંબના લંબપાદ $P$ ના યામ $(x_1, y_1, z_1)$ છે.સમતલનું સમીકરણ $0x + 3y + 4z = 6$ છે.સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો $(0, 3, 4)$ છે.અભિલંબ સદિશનું માન $\sqrt{0^2 + 3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$ છે.સમતલના સમીકરણને $5$ વડે ભાગતા,આપણને અભિલંબ સ્વરૂપ $lx + my + nz = d$ મળે છે:$0x + \frac{3}{5}y + \frac{4}{5}z = \frac{6}{5}$.અહીં,અભિલંબની દિકકોસાઇન $l = 0, m = \frac{3}{5}, n = \frac{4}{5}$ છે અને ઉગમબિંદુથી અંતર $d = \frac{6}{5}$ છે.લંબના લંબપાદના યામ $(ld, md, nd)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે:$x_1 = 0 	imes \frac{6}{5} = 0$$y_1 = \frac{3}{5} 	imes \frac{6}{5} = \frac{18}{25}$$z_1 = \frac{4}{5} 	imes \frac{6}{5} = \frac{24}{25}$આમ,લંબના લંબપાદના યામ $\left(0, \frac{18}{25}, \frac{24}{25}ight)$ છે.

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ $3y + 4z - 6 = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

Similar Questions

એક સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો,જે ઉગમબિંદુથી $8$ એકમ અંતરે છે અને સદિશ $\vec{n} = 2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ ને લંબ છે.

સમતલ $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{4}=1$ એ $X$-અક્ષને $A$ માં,$Y$-અક્ષને $B$ માં અને $Z$-અક્ષને $C$ માં છેદે છે. તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

બિંદુ $(2, 3, 1)$ માંથી પસાર થતા અને રેખા $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z + 1}{2}$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુઓ $(0, -1, 0)$ અને $(0, 0, 1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $y - z + 5 = 0$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ ખૂણો બનાવતા સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.

$(1, -2, 5)$,$(0, -5, -1)$ અને $(-3, 5, 0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module