એક સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો,જે ઉગમબિંદુથી 8 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉગમબિંદુથી $d$ અંતરે અને સદિશ $\vec{n}$ ને લંબ સમતલનું સદિશ સમીકરણ $r \cdot \hat{n} = d$ છે,જ્યાં $\hat{n}$ એ એકમ લંબ સદિશ છે.અહીં $d = 8$ અને $\v

Vedclass · Accepted Answer

$r \cdot (2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}) = 24$

Vedclass · Answer

(B) ઉગમબિંદુથી $d$ અંતરે અને સદિશ $\vec{n}$ ને લંબ સમતલનું સદિશ સમીકરણ $r \cdot \hat{n} = d$ છે,જ્યાં $\hat{n}$ એ એકમ લંબ સદિશ છે.અહીં $d = 8$ અને $\vec{n} = 2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ આપેલ છે.પ્રથમ,$\vec{n}$ નું માન શોધો:$|\vec{n}| = \sqrt{2^2 + 1^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 1 + 4} = \sqrt{9} = 3$.હવે,એકમ લંબ સદિશ $\hat{n}$ શોધો:$\hat{n} = \frac{\vec{n}}{|\vec{n}|} = \frac{2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}}{3}$.સમતલનું સમીકરણ $r \cdot \hat{n} = d$ છે:$r \cdot \left( \frac{2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}}{3} \right) = 8$.બંને બાજુ $3$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે:$r \cdot (2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}) = 24$.

એક સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો,જે ઉગમબિંદુથી $8$ એકમ અંતરે છે અને સદિશ $\vec{n} = 2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ ને લંબ છે.

Similar Questions

બિંદુ $(1, 2, 1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $x + 2y + 2z - 7 = 0$ તથા $3x + 3y + 2z - 5 = 0$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બે લંબચોરસ અક્ષોની સિસ્ટમનું ઉગમબિંદુ સમાન છે. જો એક સમતલ તેમને ઉગમબિંદુથી $a, b, c$ અને $a', b', c'$ અંતરે છેદે,તો:

$x, y$ અને $z$-અક્ષ પર અનુક્રમે $2, 3$ અને $4$ અંતઃખંડ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$3 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k}$ માંથી પસાર થતા અને $2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ તથા $\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ સદિશોને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module