$x, y$ અને $z$-અક્ષ પર અનુક્રમે $2, 3$ અને $4$ અંતઃખંડ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુઓ $(3,1,1)$,$(1,2,3)$ અને $(-1,4,2)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

નીચેના કિસ્સાઓમાં,આપેલા સમતલો સમાંતર છે કે લંબ તે નક્કી કરો,અને જો તે બંનેમાંથી એક પણ ન હોય,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.
$2x + y + 3z - 2 = 0$ અને $x - 2y + 5 = 0$

$yz$-સમતલનું સમીકરણ શું છે?

ધારો કે $S$ એ $\lambda$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સમૂહ છે કે જેથી બિંદુઓ $(-\lambda^2, 1, 1)$,$(1, -\lambda^2, 1)$ અને $(1, 1, -\lambda^2)$ માંથી પસાર થતું સમતલ બિંદુ $(-1, -1, 1)$ માંથી પણ પસાર થાય છે. તો $S$ બરાબર શું થાય?

એક સમતલ $\pi$ એ $Z$-અક્ષ અને $X$-અક્ષ પર અનુક્રમે $3$ અને $4$ ના અંતઃખંડો બનાવે છે. જો $\pi$ એ $Y$-અક્ષને સમાંતર હોય, તો તેનું સમીકરણ શું છે?