બિંદુઓ (3,1,1),(1,2,3) અને (-1,4,2) માંથી પસા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ત્રણ બિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$,અને $(x_3, y_3, z_3)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ નિશ્ચાયક દ્વારા નીચે મુજબ મળે છે: $\left|\begi

Vedclass · Accepted Answer

$5x + 6y + 2z - 23 = 0$

Vedclass · Answer

(C) ત્રણ બિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$,અને $(x_3, y_3, z_3)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ નિશ્ચાયક દ્વારા નીચે મુજબ મળે છે: $\left|\begin{array}{ccc} x-x_1 & y-y_1 & z-z_1 \ x_2-x_1 & y_2-y_1 & z_2-z_1 \ x_3-x_1 & y_3-y_1 & z_3-z_1 \end{array}ight| = 0$ આપેલ બિંદુઓ $(3,1,1)$,$(1,2,3)$,અને $(-1,4,2)$ મૂકતા: $\left|\begin{array}{ccc} x-3 & y-1 & z-1 \ 1-3 & 2-1 & 3-1 \ -1-3 & 4-1 & 2-1 \end{array}ight| = 0$ $\Rightarrow \left|\begin{array}{ccc} x-3 & y-1 & z-1 \ -2 & 1 & 2 \ -4 & 3 & 1 \end{array}ight| = 0$ પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા: $(x-3)(1-6) - (y-1)(-2+8) + (z-1)(-6+4) = 0$ $-5(x-3) - 6(y-1) - 2(z-1) = 0$ $-5x + 15 - 6y + 6 - 2z + 2 = 0$ $-5x - 6y - 2z + 23 = 0$ $-1$ વડે ગુણતા: $5x + 6y + 2z - 23 = 0$

બિંદુઓ $(3,1,1)$,$(1,2,3)$ અને $(-1,4,2)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(1, -1, 2)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $2x + 3y - 2z = 5$ તથા $x + 2y - 3z = 8$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

એક સમતલ $(2,3,-1)$ માંથી પસાર થાય છે અને $3,-4,7$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાને લંબ છે. ઉગમબિંદુથી આ સમતલનું લંબ અંતર શોધો.

સમતલ $\vec{r} = (1 + \lambda - \mu)\hat{i} + (2 - \lambda)\hat{j} + (3 - 2\lambda + 2\mu)\hat{k}$ નું કાર્તેઝીય સમીકરણ મેળવો.

$(1, 0, 0)$ અને $(0, 1, 0)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $x + y = 3$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવતા સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module