બિંદુ (2, 3, 1) માંથી પસાર થતા અને રેખા frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખા સદિશ $\vec{n} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ ને સમાંતર છે.સમતલ આ રેખાને લંબ હોવાથી,સદિશ $\vec{n} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ એ સમતલ

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{r} \cdot (\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) = 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખા સદિશ $\vec{n} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ ને સમાંતર છે.સમતલ આ રેખાને લંબ હોવાથી,સદિશ $\vec{n} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ એ સમતલનો અભિલંબ સદિશ બનશે.સમતલ બિંદુ $A(2, 3, 1)$ માંથી પસાર થાય છે,જેનો સ્થાન સદિશ $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ છે.બિંદુ $\vec{a}$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $(\vec{r} - \vec{a}) \cdot \vec{n} = 0$ છે.કિંમતો મૂકતા,$(\vec{r} - (2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k})) \cdot (\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) = 0$.$\vec{r} \cdot (\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) = (2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}) \cdot (\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k})$.$\vec{r} \cdot (\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) = (2)(1) + (3)(-1) + (1)(2) = 2 - 3 + 2 = 1$.આમ,સમતલનું સમીકરણ $\vec{r} \cdot (\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) = 1$ છે.

બિંદુ $(2, 3, 1)$ માંથી પસાર થતા અને રેખા $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z + 1}{2}$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો સમતલો $x-2y+3z-5=0$ અને $x+\alpha y+2z+7=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\cos^{-1}\left(\frac{1}{14}\right)$ હોય,તો $\alpha$ ના મૂલ્યો વચ્ચેનો તફાવત શોધો.

જો બિંદુ $(1, 2, 3)$ ના ઉગમબિંદુ અને સમતલ $2x - 3y + z + k = 0$ થી અંતરનો ગુણાકાર $7$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો

સમતલ $2x + y - z = 5$ દ્વારા કપાતા અંતઃખંડો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module