સમતલ frac{x}{2}+frac{y}{3}+frac{z}{4}=1 એ X-અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{4}=1$ છે.અક્ષો પરના અંતઃખંડો $A(2, 0, 0)$,$B(0, 3, 0)$ અને $C(0, 0, 4)$ છે.ત્રિકોણની બાજુઓ બનાવતા

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{61}$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(D) સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{4}=1$ છે.અક્ષો પરના અંતઃખંડો $A(2, 0, 0)$,$B(0, 3, 0)$ અને $C(0, 0, 4)$ છે.ત્રિકોણની બાજુઓ બનાવતા સદિશો $\vec{AB} = B - A = -2\hat{i} + 3\hat{j}$ અને $\vec{AC} = C - A = -2\hat{i} + 4\hat{k}$ છે.સદિશ ગુણાકાર $\vec{AB} 	imes \vec{AC}$ નીચે મુજબ છે:$\vec{AB} 	imes \vec{AC} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -2 & 3 & 0 \ -2 & 0 & 4 \end{vmatrix} = \hat{i}(12 - 0) - \hat{j}(-8 - 0) + \hat{k}(0 - (-6)) = 12\hat{i} + 8\hat{j} + 6\hat{k}$.$	riangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |\vec{AB} 	imes \vec{AC}|$.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} \sqrt{12^2 + 8^2 + 6^2} = \frac{1}{2} \sqrt{144 + 64 + 36} = \frac{1}{2} \sqrt{244} = \frac{1}{2} \sqrt{4 	imes 61} = \sqrt{61}$ ચોરસ એકમ.

સમતલ $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{4}=1$ એ $X$-અક્ષને $A$ માં,$Y$-અક્ષને $B$ માં અને $Z$-અક્ષને $C$ માં છેદે છે. તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

સમતલો $\vec{r} \cdot (2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) = 6$ અને $\vec{r} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}) = 5$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$(1, 2, 0)$ અને $(4, 13, 5)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા એક સમતલને લંબ છે. તો સમતલના સમીકરણમાં $x, y$ અને $z$ ના સહગુણકો અનુક્રમે શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module