ધારો કે alpha x+beta y+gamma z=1 એ બિંદુ (3, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ $(1, 2, 3)$ અને $(-2, 3, 5)$ ને જોડતી રેખાનો દિશા સદિશ છે.$\vec{n} = (-2-1)\hat{i} + (3-2)\hat{j} + (5-3)\hat{k} =

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ $(1, 2, 3)$ અને $(-2, 3, 5)$ ને જોડતી રેખાનો દિશા સદિશ છે.$\vec{n} = (-2-1)\hat{i} + (3-2)\hat{j} + (5-3)\hat{k} = -3\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$.સમતલ આ રેખાને લંબ હોવાથી,અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = -3\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ છે.બિંદુ $(x_0, y_0, z_0)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ $\vec{n} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $a(x-x_0) + b(y-y_0) + c(z-z_0) = 0$ છે.બિંદુ $(3, -2, 5)$ અને અભિલંબ સદિશ $(-3, 1, 2)$ મૂકતા:$-3(x-3) + 1(y+2) + 2(z-5) = 0$.$-3x + 9 + y + 2 + 2z - 10 = 0$.$-3x + y + 2z = -1$.$\alpha x + \beta y + \gamma z = 1$ સ્વરૂપમાં લાવવા માટે $-1$ વડે ગુણતા:$3x - y - 2z = 1$.$\alpha x + \beta y + \gamma z = 1$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\alpha = 3$,$\beta = -1$,અને $\gamma = -2$ મળે છે.ગુણાકાર $\alpha \beta \gamma = (3)(-1)(-2) = 6$.

Similar Questions

બે સમાંતર સમતલો $2x + y + 2z = 8$ અને $4x + 2y + 4z + 5 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો. ($/2$ માં)

ઉગમબિંદુથી સમતલ $2x - 3y + 6z + 14 = 0$ નું અંતર કેટલું છે?

જો સમતલો $x-2y+3z-5=0$ અને $x+\alpha y+2z+7=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\cos^{-1}\left(\frac{1}{14}\right)$ હોય,તો $\alpha$ ના મૂલ્યો વચ્ચેનો તફાવત શોધો.

$x, y, z$ માં પ્રથમ ઘાતવાળા સમીકરણનો બિંદુપથ એ એક ... છે.

$(1, -2, 1)$ એ સમતલ $\pi$ પરનું એક બિંદુ છે અને $\pi$ એ સમતલ $x-y-z=0$ ને સમાંતર છે. જો $\pi$ નું સમીકરણ $ax+by+cz-2=0$ હોય, તો $b-2c=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module