સમતલ vec{r} cdot (hat{i} - 2hat{j} + 3hat{k}) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે માંગેલો ગુણોત્તર $\lambda : 1$ છે. વિભાજન બિંદુનો સ્થાન સદિશ વિભાજન સૂત્ર મુજબ નીચે મુજબ મળે:$\vec{r} = \frac{(\lambda)(3\hat{i} - 5\hat{j

Vedclass · Accepted Answer

$3 : 10$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે માંગેલો ગુણોત્તર $\lambda : 1$ છે. વિભાજન બિંદુનો સ્થાન સદિશ વિભાજન સૂત્ર મુજબ નીચે મુજબ મળે:$\vec{r} = \frac{(\lambda)(3\hat{i} - 5\hat{j} + 8\hat{k}) + (1)(-2\hat{i} + 4\hat{j} + 7\hat{k})}{\lambda + 1}$$= \left( \frac{3\lambda - 2}{\lambda + 1} \right)\hat{i} + \left( \frac{-5\lambda + 4}{\lambda + 1} \right)\hat{j} + \left( \frac{8\lambda + 7}{\lambda + 1} \right)\hat{k}$આ બિંદુ સમતલ $\vec{r} \cdot (\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}) = 17$ પર આવેલું હોવાથી,આપણે યામોને સમતલના સમીકરણમાં મૂકીએ:$\left( \frac{3\lambda - 2}{\lambda + 1} \right)(1) + \left( \frac{-5\lambda + 4}{\lambda + 1} \right)(-2) + \left( \frac{8\lambda + 7}{\lambda + 1} \right)(3) = 17$$(3\lambda - 2) + 10\lambda - 8 + 24\lambda + 21 = 17(\lambda + 1)$$37\lambda + 11 = 17\lambda + 17$$20\lambda = 6$$\lambda = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}$આમ,માંગેલો ગુણોત્તર $3 : 10$ છે.

સમતલ $\vec{r} \cdot (\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}) = 17$ એ બિંદુઓ $-2\hat{i} + 4\hat{j} + 7\hat{k}$ અને $3\hat{i} - 5\hat{j} + 8\hat{k}$ ને જોડતી રેખાનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

Similar Questions

રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 1}{-6}$ ને સમાંતર દિશામાં બિંદુ $(1, -2, 3)$ નું સમતલ $x - y + z = 5$ થી અંતર શોધો.

બિંદુઓ $(0, 1, 2)$ અને $(-1, 0, 3)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $2x + 3y + z = 5$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલો $x+y+z=1$ અને $2x+3y+4z=5$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને સમતલ $x-y+z=0$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module