જો બિંદુઓ (1, 2) અને (3, 4) એ રેખા 3x - 5y + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખા $L(x, y) = 3x - 5y + a = 0$ છે. બે બિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ રેખાની વિરુદ્ધ બાજુએ આવેલા હોય,તો $L(x_1, y_1)$ અને $L(x_2, y

Vedclass · Accepted Answer

$7 < a < 11$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખા $L(x, y) = 3x - 5y + a = 0$ છે. બે બિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ રેખાની વિરુદ્ધ બાજુએ આવેલા હોય,તો $L(x_1, y_1)$ અને $L(x_2, y_2)$ ના મૂલ્યો વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોવા જોઈએ,એટલે કે $L(x_1, y_1) 	imes L(x_2, y_2) બિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(3, 4)$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $L(1, 2) = 3(1) - 5(2) + a = 3 - 10 + a = a - 7$. $L(3, 4) = 3(3) - 5(4) + a = 9 - 20 + a = a - 11$. આમ,$(a - 7)(a - 11) આ અસમતા $7 < a < 11$ માટે સાચી છે.

જો બિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(3, 4)$ એ રેખા $3x - 5y + a = 0$ ની વિરુદ્ધ બાજુએ આવેલા હોય,તો:

Similar Questions

બિંદુ $(1, \pi)$ થી $(1, 0^{\circ})$ અને $(1, \frac{\pi}{2})$ ને જોડતી રેખાનું (ધ્રુવીય યામમાં) લંબ અંતર શોધો.

$(1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને $(8, 9)$ બિંદુથી $7$ એકમ જેટલું અંતર ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

સમીકરણો $x + y = 2$ અને $2x + 2y = 3$ માટે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module