સમીકરણ x-y=4 ને અભિલંબ સ્વરૂપ x cos omega + y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x - y = 4$ છે.તેને અભિલંબ સ્વરૂપ $x \cos \omega + y \sin \omega = p$ માં ફેરવવા માટે,આપણે સમીકરણને $\sqrt{A^2 + B^2}$ વડે ભાગીશું,જ્ય

Vedclass · Accepted Answer

$p = 2\sqrt{2}, \omega = 315^{\circ}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x - y = 4$ છે.તેને અભિલંબ સ્વરૂપ $x \cos \omega + y \sin \omega = p$ માં ફેરવવા માટે,આપણે સમીકરણને $\sqrt{A^2 + B^2}$ વડે ભાગીશું,જ્યાં $A = 1$ અને $B = -1$ છે.$\sqrt{1^2 + (-1)^2} = \sqrt{2}$.$\sqrt{2}$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{1}{\sqrt{2}}x - \frac{1}{\sqrt{2}}y = \frac{4}{\sqrt{2}}$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ $\frac{1}{\sqrt{2}}x - \frac{1}{\sqrt{2}}y = 2\sqrt{2}$ થાય છે.તેને $x \cos \omega + y \sin \omega = p$ સાથે સરખાવતા,$\cos \omega = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\sin \omega = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ મળે છે.અહીં $\cos \omega > 0$ અને $\sin \omega $\omega = 360^{\circ} - 45^{\circ} = 315^{\circ}$.આમ,લંબ અંતર $p = 2\sqrt{2}$ અને ખૂણો $\omega = 315^{\circ}$ છે.

Similar Questions

બિંદુ $(3, -4)$ એ રેખા $3x - 4y + 5 = 0$ ની કઈ બાજુએ આવેલું છે?

$x$-અક્ષ પરના એવા બિંદુઓ શોધો,જેનું રેખા $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1$ થી અંતર $4$ એકમ હોય.

રેખાઓ $5x + 12y + 13 = 0$ અને $5x + 12y - 9 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

એક સીધી રેખા બિંદુઓ $(5,0)$ અને $(0,3)$ માંથી પસાર થાય છે. બિંદુ $(4,4)$ થી રેખા પરના લંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module