बिंदु (2, -3) से वृत्त x^2 + y^2 + 4x - 6y - | vedclass

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Question

(D) बिंदु $(x_1, y_1)$ से वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ पर स्पर्श जीवा का समीकरण $xx_1 + yy_1 + g(x + x_1) + f(y + y_1) + c = 0$ द्वारा दिया ज

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$4x - 6y + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(D) बिंदु $(x_1, y_1)$ से वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ पर स्पर्श जीवा का समीकरण $xx_1 + yy_1 + g(x + x_1) + f(y + y_1) + c = 0$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ बिंदु $(x_1, y_1) = (2, -3)$ और वृत्त $x^2 + y^2 + 4x - 6y - 12 = 0$ है,इसलिए $g = 2$,$f = -3$,और $c = -12$ है।इन मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर:$x(2) + y(-3) + 2(x + 2) - 3(y - 3) - 12 = 0$$2x - 3y + 2x + 4 - 3y + 9 - 12 = 0$$4x - 6y + 1 = 0$

बिंदु $(2, -3)$ से वृत्त $x^2 + y^2 + 4x - 6y - 12 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की स्पर्श जीवा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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यदि वृत्त $x^2 + y^2 + x - y - 1 = 0$ की एक जीवा का मध्यबिंदु $(1, 1)$ है,तो जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

वृत्तों $x^2+y^2-2x+4y-4=0$ और $x^2+y^2+4x-6y-3=0$ की उभयनिष्ठ जीवा पर बिंदु $(1,2)$ से लंबवत दूरी ........ इकाई है।

मूल बिंदु से वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के युग्म का समीकरण क्या है?

बिंदु $(0, 1)$ से वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के युग्म का समीकरण . . . . . . है।

$15$ और $20$ त्रिज्या वाले वृत्तों की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए,जिनके केंद्र $25$ इकाई की दूरी पर स्थित हैं।

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