P(a, x) और T(b, y) को जोड़ने वाली रेखा पर बिं | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि रेखा पर बिंदु $P, Q, R, S, T$ इस प्रकार हैं कि $PQ = QR = RS = ST = k$ है। $P$ के निर्देशांक $(a, x)$ और $T$ के निर्देशांक $(b, y)$ ह

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$QR$

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(B) मान लीजिए कि रेखा पर बिंदु $P, Q, R, S, T$ इस प्रकार हैं कि $PQ = QR = RS = ST = k$ है। $P$ के निर्देशांक $(a, x)$ और $T$ के निर्देशांक $(b, y)$ हैं। कुल लंबाई $PT = 4k$ है। बिंदु $L$ के निर्देशांक $\left( \frac{5a + 3b}{8}, \frac{5x + 3y}{8} ight)$ हैं। विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर,$PT$ को $m:n$ अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु के निर्देशांक $\left( \frac{mb + na}{m+n}, \frac{my + nx}{m+n} ight)$ होते हैं। $L$ के साथ तुलना करने पर,$\frac{n}{m+n} = \frac{5}{8}$ और $\frac{m}{m+n} = \frac{3}{8}$ प्राप्त होता है,जो $3:5$ का अनुपात देता है। अतः,$L, PT$ को $3:5$ के अनुपात में विभाजित करता है। चूंकि $PQ = k, QR = k, RS = k, ST = k$ है,इसलिए दूरी $PL = \frac{3}{8} 	imes 4k = 1.5k$ है। इसका अर्थ है कि $L, Q$ और $R$ के बीच स्थित है ताकि $QL = 0.5k$ और $LR = 0.5k$ हो। इसलिए,$L, QR$ का मध्यबिंदु है.

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