જો ત્રિકોણની બાજુઓ $x + y - 5 = 0$,$x - y + 1 = 0$ અને $y - 1 = 0$ હોય,તો તેનું પરિકેન્દ્ર શું થાય?

રેખાઓ $2x + 3y + 6 = 0$,$2x - 3y + 6 = 0$,$2x + 3y - 6 = 0$ અને $2x - 3y - 6 = 0$ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

ત્રિકોણની બાજુઓનાં સમીકરણો $x - 2y = 0$,$4x + 3y = 5$ અને $2x + y = 0$ છે. રેખા $3y - 4x = 0$ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની બે પાસપાસેની બાજુઓના સમીકરણો $2x - 3y = -23$ અને $5x + 4y = 23$ છે. જો તેના એક વિકર્ણ $AC$ નું સમીકરણ $3x + 7y = 23$ હોય અને બીજા વિકર્ણથી $A$ નું અંતર $d$ હોય,તો $50d^2$ ની કિંમત $........$ થાય.

ધારો કે $a, b, c$ એ ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ છે અને $l, m, n$ એ તેની મધ્યગાઓની લંબાઈ છે. જો $K = \frac{l+m+n}{a+b+c}$ હોય,તો જેમ $a, b, c$ બદલાય છે તેમ,$K$ કયા અંતરાલની દરેક કિંમત ધારણ કરી શકે?

એક સમબાજુ ત્રિકોણની એક બાજુનું સમીકરણ $x+y=2$ છે અને એક શિરોબિંદુ $(2,-1)$ છે. તો બાજુની લંબાઈ શોધો.