રેખા ℓx + my + n = 0 એ અતિવલય frac{x^2}{a^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા $y = mx + c$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક ત્યારે જ હોય જો $c^2 = a^2m^2 - b^2$ થાય.આપેલ રેખા $ℓx + my + n = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$a^2ℓ^2 - b^2m^2 = n^2$

Vedclass · Answer

(A) રેખા $y = mx + c$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક ત્યારે જ હોય જો $c^2 = a^2m^2 - b^2$ થાય.આપેલ રેખા $ℓx + my + n = 0$ માટે,તેને $y = -(\frac{ℓ}{m})x - (\frac{n}{m})$ સ્વરૂપમાં લખી શકાય.અહીં,ઢાળ $M = -\frac{ℓ}{m}$ અને અંતઃખંડ $C = -\frac{n}{m}$ છે.આ કિંમતોને $C^2 = a^2M^2 - b^2$ માં મૂકતા:$(-\frac{n}{m})^2 = a^2(-\frac{ℓ}{m})^2 - b^2$$\frac{n^2}{m^2} = \frac{a^2ℓ^2}{m^2} - b^2$બંને બાજુ $m^2$ વડે ગુણતા,આપણને $n^2 = a^2ℓ^2 - b^2m^2$ મળે છે,જેને $a^2ℓ^2 - b^2m^2 = n^2$ તરીકે લખી શકાય.

રેખા $ℓx + my + n = 0$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક ક્યારે કહેવાય?

Similar Questions

અતિવલય $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 3$ પરના બિંદુ $(6, 4)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુ $(2\sqrt{2}, 1)$ માંથી અતિવલય $16x^2 - 25y^2 = 400$ ને દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો ........ છે.

જો $x = 9$ એ અતિવલય $x^2 - y^2 = 9$ ની સ્પર્શકની જીવા (chord of contact) હોય,તો અનુરૂપ સ્પર્શકોની જોડીનું સમીકરણ શું થાય?

જો સમીકરણ $x+y+n=0$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{2}=1$ નો અભિલંબ દર્શાવતું હોય,તો $n=$

$bxt - ayt = ab$ અને $bx + ay = abt$ રેખાઓના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module