જો x = 9 એ અતિવલય x^2 - y^2 = 9 ની સ્પર્શકની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બિંદુ $(h, k)$ માટે અતિવલય $S: x^2 - y^2 - 9 = 0$ ની સ્પર્શકની જીવાનું સમીકરણ $T = 0$ એટલે કે $xh - yk - 9 = 0$ છે.આપેલ જીવા $x = 9$ (અથવા $x - 9

Vedclass · Accepted Answer

$9x^2 - 8y^2 - 18x + 9 = 0$

Vedclass · Answer

(B) બિંદુ $(h, k)$ માટે અતિવલય $S: x^2 - y^2 - 9 = 0$ ની સ્પર્શકની જીવાનું સમીકરણ $T = 0$ એટલે કે $xh - yk - 9 = 0$ છે.આપેલ જીવા $x = 9$ (અથવા $x - 9 = 0$) સાથે સરખાવતા,આપણને $h = 1$ અને $k = 0$ મળે છે.બિંદુ $(h, k)$ માંથી અતિવલય પરના સ્પર્શકોની જોડીનું સમીકરણ $SS_1 = T^2$ છે.અહીં,$S = x^2 - y^2 - 9$,$S_1 = (1)^2 - (0)^2 - 9 = -8$,અને $T = x - 9$ છે.સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા: $(x^2 - y^2 - 9)(-8) = (x - 9)^2$.$-8x^2 + 8y^2 + 72 = x^2 - 18x + 81$.પદોને ગોઠવતા: $9x^2 - 8y^2 - 18x + 9 = 0$.

જો $x = 9$ એ અતિવલય $x^2 - y^2 = 9$ ની સ્પર્શકની જીવા (chord of contact) હોય,તો અનુરૂપ સ્પર્શકોની જોડીનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

અતિવલય $9 y^{2}-4 x^{2}=36$ માટે નાભિઓ અને શિરોબિંદુઓના યામ,ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

અતિવલય $\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{16}=1$ માટે નાભિઓ અને શિરોબિંદુઓના યામ,ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

જો વર્તુળ લંબઅતિવલય $xy = 1$ ને ચાર બિંદુઓ $(x_r, y_r)$ જ્યાં $r = 1, 2, 3, 4$ પર છેદે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module