અતિવલય $\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{16}=1$ માટે નાભિઓ અને શિરોબિંદુઓના યામ,ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

(N/A) આપેલ સમીકરણ $\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{16}=1$ ને પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ સાથે સરખાવતા:
$a^{2} = 9 \implies a = 3$
$b^{2} = 16 \implies b = 4$
અતિવલય માટે,$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$.
$1$. નાભિઓના યામ $(\pm c, 0) = (\pm 5, 0)$ છે.
$2$. શિરોબિંદુઓના યામ $(\pm a, 0) = (\pm 3, 0)$ છે.
$3$. ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{c}{a} = \frac{5}{3}$ છે.
$4$. નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{2b^{2}}{a} = \frac{2 \times 16}{3} = \frac{32}{3}$ છે.