અતિવલય 4x^2 - 5y^2 = 20 ને સમાંતર રેખા x - y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ અતિવલય $4x^2 - 5y^2 = 20$ છે,જેને $\frac{x^2}{5} - \frac{y^2}{4} = 1$ તરીકે લખી શકાય. તેને $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ સાથે સરખાવ

Vedclass · Accepted Answer

$x - y + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ અતિવલય $4x^2 - 5y^2 = 20$ છે,જેને $\frac{x^2}{5} - \frac{y^2}{4} = 1$ તરીકે લખી શકાય. તેને $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ સાથે સરખાવતા,$a^2 = 5$ અને $b^2 = 4$ મળે છે. આપેલ રેખા $x - y = 2$ છે,જેને $y = x - 2$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m = 1$ છે. $m$ ઢાળવાળા અતિવલયના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm \sqrt{a^2m^2 - b^2}$ છે. $m = 1$,$a^2 = 5$,અને $b^2 = 4$ મૂકતા,$y = 1(x) \pm \sqrt{5(1)^2 - 4} = x \pm \sqrt{5 - 4} = x \pm 1$ મળે છે. આમ,સ્પર્શકો $y = x + 1$ અથવા $y = x - 1$ છે,જેને $x - y + 1 = 0$ અથવા $x - y - 1 = 0$ તરીકે લખી શકાય. આપેલ વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$x - y + 1 = 0$ એ સાચો વિકલ્પ છે.

અતિવલય $4x^2 - 5y^2 = 20$ ને સમાંતર રેખા $x - y = 2$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

અતિવલય $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{2} = 1$ ના બે લંબ સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ $\dots \dots \dots$ વર્તુળ પર આવેલું છે.

બિંદુ $(2\sqrt{2}, 1)$ માંથી અતિવલય $16x^2 - 25y^2 = 400$ ને દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો ........ છે.

આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: નાભિઓ $(\pm 3 \sqrt{5}, 0)$,નાભિલંબની લંબાઈ $8$ છે.

આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: નાભિઓ $(0, \pm 13)$,અનુબદ્ધ અક્ષની લંબાઈ $24$ છે.

આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: નાભિઓ $(\pm 4, 0)$,નાભિલંબની લંબાઈ $12$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module