ધારો કે અતિવલય frac{x^2}{a^2}-frac{y^2}{b^2}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{1} = 1$ માટે,$a_e^2 = 4$ અને $b_e^2 = 1$ છે. ઉત્કેન્દ્રતા $e_e = \frac{\sqrt{3}}{2}$ મળે.અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $

Vedclass · Accepted Answer

$(B, D)$

Vedclass · Answer

(C) ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{1} = 1$ માટે,$a_e^2 = 4$ અને $b_e^2 = 1$ છે. ઉત્કેન્દ્રતા $e_e = \frac{\sqrt{3}}{2}$ મળે.અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e_h = \frac{1}{e_e} = \frac{2}{\sqrt{3}}$ છે.અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે,$e_h^2 = 1 + \frac{b^2}{a^2} \implies \frac{4}{3} = 1 + \frac{b^2}{a^2} \implies a^2 = 3b^2$.ઉપવલયની નાભિ $(\pm \sqrt{3}, 0)$ છે. અતિવલય $(\sqrt{3}, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $a^2 = 3$ અને $b^2 = 1$ મળે.અતિવલયનું સમીકરણ $x^2 - 3y^2 = 3$ છે. નાભિ $(2, 0)$ છે.તેથી,$(B, D)$ સાચો વિકલ્પ છે.

Similar Questions

જો સીધી રેખા $(a-1)x - by + 4 = 0$ એ અતિવલય $xy = 1$ ને લંબ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

એક અતિવલય (hyperbola) ના નાભિઓ $(\pm 3, 0)$ છે અને સ્પર્શકનું સમીકરણ $2x + y - 4 = 0$ છે. અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $ℓx + my + n = 0$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક ક્યારે કહેવાય?

અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના અભિલંબ જીવાના અંત્યબિંદુઓ પર દોરેલા સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

અતિવલય $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1$ ના બિંદુ $(8, 3\sqrt{3})$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module