જો વર્તુળ લંબઅતિવલય xy = 1 ને ચાર બિંદુઓ (x_r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.વર્તુળ અતિવલય $xy = 1$ ને છેદે છે,તેથી $y = \frac{1}{x}$.આ કિંમત વર્તુળના સમીકરણમાં મૂ

Vedclass · Accepted Answer

$x_1x_2x_3x_4 = 1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.વર્તુળ અતિવલય $xy = 1$ ને છેદે છે,તેથી $y = \frac{1}{x}$.આ કિંમત વર્તુળના સમીકરણમાં મૂકતા: $x^2 + (\frac{1}{x})^2 + 2gx + 2f(\frac{1}{x}) + c = 0$.$x^2$ વડે ગુણતા,આપણને ચતુર્થ ઘાતનું સમીકરણ મળે છે: $x^4 + 2gx^3 + cx^2 + 2fx + 1 = 0$.ધારો કે આ સમીકરણના બીજ $x_1, x_2, x_3, x_4$ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,બીજનો ગુણાકાર અચળ પદ અને મુખ્ય સહગુણકના ગુણોત્તર જેટલો થાય છે: $x_1x_2x_3x_4 = \frac{1}{1} = 1$.

જો વર્તુળ લંબઅતિવલય $xy = 1$ ને ચાર બિંદુઓ $(x_r, y_r)$ જ્યાં $r = 1, 2, 3, 4$ પર છેદે,તો:

Similar Questions

રેખાઓ $\sqrt{3}x - y - 4\sqrt{3}k = 0$ અને $\sqrt{3}kx + yk - 4\sqrt{3} = 0$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ $k$ ના ભિન્ન મૂલ્યો માટે શોધો.

જો અતિવલય $4y^2 = x^2 + 1$ પર દોરેલા સ્પર્શકો યામ અક્ષોને ભિન્ન બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે,તો $AB$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

જેની નાભિઓ $(-2, 0)$ અને $(2, 0)$ હોય અને ઉત્કેન્દ્રતા $2$ હોય તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

જો $P(\theta)$ એ અતિવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ પર આવેલું હોય અને $S$ તથા $S^{\prime}$ એ અતિવલયના નાભિઓ હોય,તો $SP \cdot S^{\prime}P =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module