એક સુરેખા 3x - y - 3 = 0 અને 3x - y + 5 = 0 ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે આપેલી રેખાઓ $L_1: 3x - y - 3 = 0$ અને $L_2: 3x - y + 5 = 0$ છે. માંગેલ રેખા $L$ આ રેખાઓને સમાંતર હોવાથી,તેનું સમીકરણ $3x - y + K = 0$ સ્વર

Vedclass · Accepted Answer

$3x - y = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે આપેલી રેખાઓ $L_1: 3x - y - 3 = 0$ અને $L_2: 3x - y + 5 = 0$ છે. માંગેલ રેખા $L$ આ રેખાઓને સમાંતર હોવાથી,તેનું સમીકરણ $3x - y + K = 0$ સ્વરૂપમાં હશે. બે સમાંતર રેખાઓ $ax + by + c_1 = 0$ અને $ax + by + c_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ દ્વારા મળે છે. $L_1$ અને $L$ વચ્ચેનું અંતર $d_1 = \frac{|K - (-3)|}{\sqrt{10}} = \frac{|K + 3|}{\sqrt{10}}$ છે. $L$ અને $L_2$ વચ્ચેનું અંતર $d_2 = \frac{|5 - K|}{\sqrt{10}}$ છે. ગુણોત્તર $d_1 : d_2 = 3 : 5$ આપેલ હોવાથી,$\frac{K + 3}{5 - K} = \frac{3}{5}$ મળે. $5(K + 3) = 3(5 - K) \implies 5K + 15 = 15 - 3K$. $8K = 0 \implies K = 0$. આમ,રેખાનું સમીકરણ $3x - y = 0$ છે.

Similar Questions

જો $p$ એ ઉગમબિંદુથી રેખા પરના લંબની લંબાઈ હોય,જેના અક્ષો પરના અંતઃખંડો $a$ અને $b$ છે,તો $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}=$

બિંદુ $(b, a)$ થી રેખા $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 1$ પરના લંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

$a$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેથી બિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(3, 4)$ બંને રેખા $3x - 5y + a = 0$ ની એક જ બાજુએ આવેલા હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module