રેખા lx + my + n = 0 એ વર્તુળ x^2 + y^2 = r^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખા $lx + my + n = 0$ છે.આ રેખા વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ નો સ્પર્શક ત્યારે જ બને જો કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખા પરના લંબનું અંતર વર્તુળની ત્રિજ

Vedclass · Accepted Answer

$n^2 = r^2 (l^2 + m^2)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખા $lx + my + n = 0$ છે.આ રેખા વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ નો સ્પર્શક ત્યારે જ બને જો કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખા પરના લંબનું અંતર વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ જેટલું હોય.કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખા $lx + my + n = 0$ પરના લંબનું અંતર $d$ નીચે મુજબ છે:$d = \frac{|l(0) + m(0) + n|}{\sqrt{l^2 + m^2}} = \frac{|n|}{\sqrt{l^2 + m^2}}$$d = r$ લેતા:$\frac{|n|}{\sqrt{l^2 + m^2}} = r$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$\frac{n^2}{l^2 + m^2} = r^2$તેથી,$n^2 = r^2(l^2 + m^2)$.

રેખા $lx + my + n = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ નો સ્પર્શક ક્યારે બને?

Similar Questions

વક્ર $x^2+y^2=16a^2$ ના બિંદુ $(2\sqrt{2}a, 2\sqrt{2}a)$ આગળના સ્પર્શક, અભિલંબ અને ધન $X$-અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો રેખા $x = 7$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} - 4x - 6y - 12 = 0$ ને સ્પર્શતી હોય,તો સ્પર્શબિંદુના યામ શોધો:

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 + 6x + 6y = 2$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક $y$-અક્ષ પરના બિંદુ $Q$ આગળ રેખા $5x - 2y + 6 = 0$ ને મળે,તો $PQ$ ની લંબાઈ . . . . .

વર્તુળ $x^2 + y^2 = \frac{a^2b^2}{a^2 + b^2}$ ના બિંદુ $\left( \frac{ab^2}{a^2 + b^2}, \frac{a^2b}{a^2 + b^2} \right)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module