જો theta એ x^2 - 3xy + lambda y^2 + 3x - 5y + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ રેખાઓની જોડ દર્શાવે છે જો $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ હોય.$x^2 - 3xy + \lambda y^

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ રેખાઓની જોડ દર્શાવે છે જો $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ હોય.$x^2 - 3xy + \lambda y^2 + 3x - 5y + 2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a=1, b=\lambda, c=2, h=-3/2, g=3/2, f=-5/2$ મળે.આ કિંમતો શરતમાં મૂકતા:$(1)(\lambda)(2) + 2(-5/2)(3/2)(-3/2) - 1(-5/2)^2 - \lambda(3/2)^2 - 2(-3/2)^2 = 0$$2\lambda + 45/4 - 25/4 - 9\lambda/4 - 18/4 = 0$$-\lambda/4 + 2/4 = 0 \Rightarrow \lambda = 2$.હવે,રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $	an	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a+b} ight|$.$	an	heta = \left| \frac{2\sqrt{(-3/2)^2 - (1)(2)}}{1+2} ight| = \left| \frac{2\sqrt{9/4 - 2}}{3} ight| = \left| \frac{2\sqrt{1/4}}{3} ight| = 1/3$.તેથી,$	ext{cosec}^2	heta = 1 + \cot^2	heta = 1 + (1/	an	heta)^2 = 1 + (3)^2 = 10$.

Similar Questions

રેખાઓ $ax^2+2hxy+by^2=0$ કાટખૂણે હોય તો

$2x^2 - 7xy + 3y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો .....$^o$ છે.

$xy = 0$ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો ............. $^\circ$ છે.

જો $y^2 + kxy - x^2 \tan^2 A = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $2A$ હોય,તો $k = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module