જો રેખા 7y - 4x = 10 એ પરવલય y^2 = 4x નો સ્પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(x_1, y_1)$ છે.પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે $(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $yy_1 = 2a(x + x_1)$ છે.અહીં $4a = 4$ હોવાથી $a = 1$

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{5}{2}, \frac{7}{2} \right)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(x_1, y_1)$ છે.પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે $(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $yy_1 = 2a(x + x_1)$ છે.અહીં $4a = 4$ હોવાથી $a = 1$ મળે. તેથી સ્પર્શકનું સમીકરણ $yy_1 = 2(x + x_1)$ એટલે કે $2x - yy_1 + 2x_1 = 0$ થાય.આપેલ રેખાનું સમીકરણ $4x - 7y + 10 = 0$ છે.બંને સમીકરણોના સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$\frac{2}{4} = \frac{-y_1}{-7} = \frac{2x_1}{10}$$\frac{2}{4} = \frac{y_1}{7}$ પરથી $y_1 = \frac{14}{4} = \frac{7}{2}$ મળે.$\frac{2}{4} = \frac{2x_1}{10}$ પરથી $x_1 = \frac{20}{8} = \frac{5}{2}$ મળે.આમ,સ્પર્શબિંદુ $\left( \frac{5}{2}, \frac{7}{2} \right)$ છે.

$A. \ 2x-5=0$	$I. \ \text{શિરોબિંદુ (Vertex)}$
$B. \ (\frac{3}{2}, -1)$	$II. \ \text{નાભિ (Focus)}$
$C. \ y+1=0$	$III. \ \text{નિયામિકાનું સમીકરણ (Equation of directrix)}$
$D. \ (2, -1)$	$IV. \ \text{અક્ષનું સમીકરણ (Equation of the axis)}$
	$V. \ \text{નાભિલંબનું સમીકરણ (Equation of the Latus rectum)}$

જો રેખા $7y - 4x = 10$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ નો સ્પર્શક હોય,તો સ્પર્શબિંદુ શોધો.

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની જીવા જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને તેના એક અંત્યબિંદુ આગળ અભિલંબ છે,તેનો ઢાળ શોધો:

પરવલય $y^{2}=4ax$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળના અભિલંબના સમીકરણો નીચેનામાંથી કયા છે?

પરવલય ${y^2} + 4x + 2y - 8 = 0$ ના લેટસ રેક્ટમ (latus rectum) અને અક્ષનું છેદબિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module