પરવલય {y^2} + 4x + 2y - 8 = 0 ના લેટસ રેક્ટમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલયના લેટસ રેક્ટમ અને અક્ષનું છેદબિંદુ એ તેનું નાભિ (focus) છે.આપેલ પરવલયનું સમીકરણ: ${y^2} + 4x + 2y - 8 = 0$.$y$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવવા માટે પદ

Vedclass · Accepted Answer

$(5/4, -1)$

Vedclass · Answer

(A) પરવલયના લેટસ રેક્ટમ અને અક્ષનું છેદબિંદુ એ તેનું નાભિ (focus) છે.આપેલ પરવલયનું સમીકરણ: ${y^2} + 4x + 2y - 8 = 0$.$y$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવવા માટે પદોને ગોઠવતા:${y^2} + 2y = -4x + 8$${y^2} + 2y + 1 = -4x + 8 + 1$${(y + 1)^2} = -4x + 9$${(y + 1)^2} = -4(x - 9/4)$.આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ ${(y - k)^2} = 4a(x - h)$ સાથે સરખાવતા,આપણને $h = 9/4$,$k = -1$ અને $4a = -4$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $a = -1$.પરવલયનું નાભિ $(h + a, k)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા: $(9/4 - 1, -1) = (5/4, -1)$.

પરવલય ${y^2} + 4x + 2y - 8 = 0$ ના લેટસ રેક્ટમ (latus rectum) અને અક્ષનું છેદબિંદુ કયું છે?

Similar Questions

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ એ બિંદુ $(1, -2)$ માંથી પસાર થતું હોય,તો આ બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

વક્ર $y^2 = 4x$ દ્વારા $dy/dx = 1$ નું સમાધાન કરતી અને બિંદુ $(0, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખા પર કપાયેલ લંબાઈ કેટલી છે?

પરવલય $y^2 = 4x$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળ દોરેલા અભિલંબોનું છેદબિંદુ કયું છે?

બિંદુ $(C, 0)$ માંથી પરવલય $y^2=x$ પર ત્રણ અભિલંબ દોરી શકાય છે. તો,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module