यदि दो वृत्त $(x - 1)^2 + (y - 3)^2 = r^2$ और $x^2 + y^2 - 8x + 2y + 8 = 0$ दो भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो:

यदि $A\left(\frac{\pi}{3}\right)$ और $B\left(\frac{\pi}{6}\right)$ केंद्र $(0,0)$ और त्रिज्या $12$ वाले वृत्त पर स्थित बिंदु हैं,जो प्राचलिक रूप में दर्शाए गए हैं,तो जीवा $AB$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

एक आयत $R$ जिसकी एक भुजा के अंतिम बिंदु $(1, 2)$ और $(3, 6)$ हैं,एक वृत्त में अंतर्निहित है। यदि वृत्त के एक व्यास का समीकरण $2x - y + 4 = 0$ है,तो $R$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2 + y^2 + 4x - 4y + 4 = 0$ स्पर्श करता है

उस वृत्त का समीकरण क्या है जो दोनों अक्षों और रेखा $3x - 4y + 8 = 0$ को स्पर्श करता है और जिसका केंद्र तीसरे चतुर्थांश में स्थित है?

वृत्त $x^2 + y^2 - 4x + 2y - 11 = 0$ के समांतर जीवाओं के निकाय $x - 2y + c = 0$ के संगत व्यास का समीकरण ज्ञात कीजिए।