एक आयत R जिसकी एक भुजा के अंतिम बिंदु (1, 2) | vedclass

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Question

(C) माना भुजा $AB$ के अंतिम बिंदु $A(1, 2)$ और $B(3, 6)$ हैं।$AB$ की ढाल $m = \frac{6-2}{3-1} = \frac{4}{2} = 2$ है।रेखा $AB$ का समीकरण $y - 2 = 2(x -

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$16$

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(C) माना भुजा $AB$ के अंतिम बिंदु $A(1, 2)$ और $B(3, 6)$ हैं।$AB$ की ढाल $m = \frac{6-2}{3-1} = \frac{4}{2} = 2$ है।रेखा $AB$ का समीकरण $y - 2 = 2(x - 1)$ है,जो $2x - y = 0$ में सरल हो जाता है।दिया गया व्यास $2x - y + 4 = 0$ है।चूंकि ढाल समान हैं,भुजा $AB$ व्यास के समानांतर है।समानांतर रेखाओं $2x - y = 0$ और $2x - y + 4 = 0$ के बीच की दूरी $d = \frac{|4 - 0|}{\sqrt{2^2 + (-1)^2}} = \frac{4}{\sqrt{5}}$ है।वृत्त में अंतर्निहित आयत में व्यास भुजा $AB$ का लंब समद्विभाजक होता है,इसलिए व्यास से भुजा $AB$ की दूरी दूसरी भुजा $BC$ की लंबाई की आधी होती है।अतः,$\frac{BC}{2} = \frac{4}{\sqrt{5}}$,जिससे $BC = \frac{8}{\sqrt{5}}$ प्राप्त होता है।भुजा $AB$ की लंबाई $= \sqrt{(3-1)^2 + (6-2)^2} = \sqrt{2^2 + 4^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$ है।आयत $R$ का क्षेत्रफल $= AB 	imes BC = (2\sqrt{5}) 	imes \left(\frac{8}{\sqrt{5}}ight) = 16$।

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