वृत्त $x^2 + y^2 = 4x + 8y + 5$,रेखा $3x - 4y = m$ को दो भिन्न बिंदुओं पर कब प्रतिच्छेद करता है?

एक सीधी रेखा निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर मिलती है। त्रिभुज $OAB$ के परितः एक वृत्त खींचा गया है, जहाँ $O$ मूलबिंदु है। यदि $m$ और $n$ मूलबिंदु पर वृत्त की स्पर्शरेखा से क्रमशः $A$ और $B$ बिंदुओं की दूरियाँ हैं, तो वृत्त का व्यास है

रेखा $y=mx+c$ वृत्त $x^2+y^2=r^2$ को दो भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करती है यदि:

यदि $a$ भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज में एक वृत्त अंतःस्थापित है,तो इस वृत्त में अंतःस्थापित किसी भी वर्ग का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या होगा?

यदि वृत्त $x^2 + y^2 - 8x - 4y + c = 0$ के व्यास के एक सिरे के निर्देशांक $(-3, 2)$ हैं,तो दूसरे सिरे के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

$4x + 3y = 15$ और $4x + 3y = 5$ रेखाओं को स्पर्श करने वाले वृत्त का क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) क्या है?