4x + 3y = 15 और 4x + 3y = 5 रेखाओं को स्पर्श | vedclass

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Question

(D) दी गई रेखाएँ $4x + 3y - 15 = 0$ और $4x + 3y - 5 = 0$ हैं। चूँकि $x$ और $y$ के गुणांक समान हैं,इसलिए रेखाएँ समांतर हैं।दो समांतर रेखाओं $ax + by +

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$\pi$

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(D) दी गई रेखाएँ $4x + 3y - 15 = 0$ और $4x + 3y - 5 = 0$ हैं। चूँकि $x$ और $y$ के गुणांक समान हैं,इसलिए रेखाएँ समांतर हैं।दो समांतर रेखाओं $ax + by + c_1 = 0$ और $ax + by + c_2 = 0$ के बीच की दूरी $d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ द्वारा दी जाती है।यहाँ,$d = \frac{|-15 - (-5)|}{\sqrt{4^2 + 3^2}} = \frac{|-10|}{\sqrt{16 + 9}} = \frac{10}{5} = 2$.चूँकि वृत्त दोनों रेखाओं को स्पर्श करता है,इसलिए इसका व्यास रेखाओं के बीच की दूरी के बराबर है,अतः $2r = 2$,जिसका अर्थ है $r = 1$.वृत्त का क्षेत्रफल $\pi r^2 = \pi(1)^2 = \pi 	ext{ वर्ग इकाई}$ है।

$4x + 3y = 15$ और $4x + 3y = 5$ रेखाओं को स्पर्श करने वाले वृत्त का क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) क्या है?

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