वृत्त $x^2+y^2-6x+8y-5=0$ द्वारा रेखा $2x-y=5$ पर अंतःखंडित जीवा की लंबाई $L$ इकाई है। $L$ का मान ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2+y^2-6x-10y+p=0$ न तो निर्देशांक अक्षों को काटता है और न ही स्पर्श करता है और बिंदु $(1,4)$ वृत्त के अंदर स्थित है। तो $p$ के संभावित मानों का परिसर ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2 + y^2 = 8$ के निर्देशक वृत्त (director circle) का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $OA$ केंद्र $O$ और त्रिज्या $d$ वाले एक वृत्त की त्रिज्या है। मान लीजिए $B$ वृत्त पर एक बिंदु है ताकि $\angle AOB = \theta$ $(< \frac{\pi}{2})$ हो। मान लीजिए $D$,$OA$ पर एक बिंदु है ताकि $BD \perp OA$ हो। मान लीजिए $E$,$BD$ का मध्य-बिंदु है और $F$,चाप $AB$ पर एक बिंदु है ताकि $EF \parallel OA$ हो। तो,चाप $AF$ की लंबाई और चाप $AB$ की लंबाई का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$5$ त्रिज्या वाले और $(-2, 0)$ तथा $(4, 0)$ बिंदुओं से गुजरने वाले वृत्तों की संख्या है

वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 20 = 0$ से बिंदु $K(10, 7)$ की अधिकतम दूरी ज्ञात कीजिए।