मान लीजिए $OA$ केंद्र $O$ और त्रिज्या $d$ वाले एक वृत्त की त्रिज्या है। मान लीजिए $B$ वृत्त पर एक बिंदु है ताकि $\angle AOB = \theta$ $(< \frac{\pi}{2})$ हो। मान लीजिए $D$,$OA$ पर एक बिंदु है ताकि $BD \perp OA$ हो। मान लीजिए $E$,$BD$ का मध्य-बिंदु है और $F$,चाप $AB$ पर एक बिंदु है ताकि $EF \parallel OA$ हो। तो,चाप $AF$ की लंबाई और चाप $AB$ की लंबाई का अनुपात ज्ञात कीजिए।

  • A
    $\frac{1}{2}$
  • B
    $\frac{\theta}{2}$
  • C
    $\frac{1}{2} \sin \theta$
  • D
    $\frac{\sin^{-1}(\frac{1}{2} \sin \theta)}{\theta}$

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मान लीजिए कि रेखा $x+y=1$ वृत्त $x^2+y^2=4$ को बिंदुओं $A$ और $B$ पर मिलती है। यदि $AB$ के लंबवत और $AB$ जीवा के मध्य बिंदु से गुजरने वाली रेखा वृत्त को $C$ और $D$ पर काटती है,तो चतुर्भुज $ADBC$ का क्षेत्रफल क्या होगा?

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$STATEMENT-1$: यदि रेखा $L_1$ वृत्त $C$ की एक जीवा है,तो रेखा $L_2$ हमेशा वृत्त $C$ का व्यास नहीं होती है।
$STATEMENT-2$: यदि रेखा $L_1$ वृत्त $C$ का एक व्यास है,तो रेखा $L_2$ वृत्त $C$ की जीवा नहीं है।

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