5 त्रिज्या वाले और (-2, 0) तथा (4, 0) बिंदुओं | vedclass

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Question

(B) माना वृत्त का केंद्र $(h, k)$ है।चूंकि वृत्त $(-2, 0)$ और $(4, 0)$ से गुजरता है,इसलिए केंद्र इन बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक प

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$2$

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(B) माना वृत्त का केंद्र $(h, k)$ है।चूंकि वृत्त $(-2, 0)$ और $(4, 0)$ से गुजरता है,इसलिए केंद्र इन बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक पर स्थित होना चाहिए।$(-2, 0)$ और $(4, 0)$ का मध्यबिंदु $(\frac{-2+4}{2}, \frac{0+0}{2}) = (1, 0)$ है।लंब समद्विभाजक ऊर्ध्वाधर रेखा $x = 1$ है,इसलिए $h = 1$ है।केंद्र $(1, k)$ से $(4, 0)$ की दूरी त्रिज्या $r = 5$ है।दूरी सूत्र का उपयोग करने पर: $\sqrt{(4-1)^2 + (0-k)^2} = 5$.$3^2 + k^2 = 5^2 \implies 9 + k^2 = 25$.$k^2 = 16 \implies k = \pm 4$.अतः,दो संभावित केंद्र हैं: $(1, 4)$ और $(1, -4)$।इसलिए,ऐसे $2$ वृत्त संभव हैं।

$5$ त्रिज्या वाले और $(-2, 0)$ तथा $(4, 0)$ बिंदुओं से गुजरने वाले वृत्तों की संख्या है

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