मान लीजिए कि x-y=0 और x+y=1 त्रिज्या R वाले ए | vedclass

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Question

(B) दो व्यास $x-y=0$ और $x+y=1$ का प्रतिच्छेदन बिंदु वृत्त का केंद्र है। दोनों समीकरणों को जोड़ने पर: $(x-y) + (x+y) = 0 + 1$ $\Rightarrow 2x = 1$ $\R

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$\frac{1}{\sqrt{2}}$

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(B) दो व्यास $x-y=0$ और $x+y=1$ का प्रतिच्छेदन बिंदु वृत्त का केंद्र है। दोनों समीकरणों को जोड़ने पर: $(x-y) + (x+y) = 0 + 1$ $\Rightarrow 2x = 1$ $\Rightarrow x = \frac{1}{2}$. $x = \frac{1}{2}$ को $x-y=0$ में रखने पर, हमें $y = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है। अतः, वृत्त का केंद्र $(\frac{1}{2}, \frac{1}{2})$ है। चूंकि वृत्त मूल बिंदु $(0, 0)$ से होकर गुजरता है, इसलिए त्रिज्या $R$ केंद्र $(\frac{1}{2}, \frac{1}{2})$ और मूल बिंदु $(0, 0)$ के बीच की दूरी है। $R = \sqrt{(\frac{1}{2}-0)^2 + (\frac{1}{2}-0)^2} = \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{2}{4}} = \sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.

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यदि $z_1$,$z\bar{z} = 1$ पर एक बिंदु है और $z_2$,$(4 - 3i)z + (4 + 3i)\bar{z} - 15 = 0$ पर एक अन्य बिंदु है,तो $|z_1 - z_2|_{min}$ का मान क्या है? (जहाँ $i = \sqrt{-1}$)

वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 8y - 5 = 0$,रेखा $3x - 4y = m$ को दो अलग-अलग बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करेगा,यदि:

बिंदु $P(2,-7)$ की वृत्त $x^2+y^2-14x-10y-151=0$ से न्यूनतम दूरी और अधिकतम दूरी क्रमशः . . . . . . इकाई है।

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