10 और 4 विकर्णों वाले सभी समांतर चतुर्भुजों म | vedclass

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Question

(C) माना समांतर चतुर्भुज के विकर्ण $d_1 = 10$ और $d_2 = 4$ हैं। विकर्णों के बीच का कोण $	heta$ है।समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल $A = \frac{1}{2} d_1 d

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$(21, 22]$

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(C) माना समांतर चतुर्भुज के विकर्ण $d_1 = 10$ और $d_2 = 4$ हैं। विकर्णों के बीच का कोण $	heta$ है।समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल $A = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin 	heta = \frac{1}{2} 	imes 10 	imes 4 	imes \sin 	heta = 20 \sin 	heta$ है।क्षेत्रफल अधिकतम तब होता है जब $\sin 	heta = 1$,अर्थात $	heta = \frac{\pi}{2}$।जब विकर्ण समकोण पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो वह समचतुर्भुज होता है।समचतुर्भुज की भुजा $s = \sqrt{(\frac{d_1}{2})^2 + (\frac{d_2}{2})^2} = \sqrt{5^2 + 2^2} = \sqrt{29}$ है।परिमाप $P = 4s = 4\sqrt{29}$ है।चूंकि $\sqrt{29} \approx 5.385$,इसलिए $P \approx 21.54$,जो $(21, 22]$ अंतराल में स्थित है।

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