मान लीजिए कि PQ और RS r त्रिज्या वाले एक वृत् | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए व्यास $PR = 2r$ है। चूँकि $PQ$ और $RS$ क्रमशः $P$ और $R$ पर स्पर्श रेखाएँ हैं,इसलिए $PQ \perp PR$ और $RS \perp PR$ है।चूँकि $X$ वृत्त पर

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$(PX)^2 + (RX)^2$

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(C) मान लीजिए व्यास $PR = 2r$ है। चूँकि $PQ$ और $RS$ क्रमशः $P$ और $R$ पर स्पर्श रेखाएँ हैं,इसलिए $PQ \perp PR$ और $RS \perp PR$ है।चूँकि $X$ वृत्त पर स्थित है और $PR$ व्यास है,इसलिए $\angle PXR = 90^{\circ}$ है।$	riangle PXR$ में,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$(PR)^2 = (PX)^2 + (RX)^2$ है।स्पर्श रेखाओं की ज्यामिति से,$PQ \cdot RS = (PR)^2$ प्राप्त होता है।अतः,$PQ \cdot RS = (PX)^2 + (RX)^2$ है।

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बिंदु $A(a, 0), B(0, b), C(c, 0)$ और $D(0, d)$ इस प्रकार हैं कि $ac = bd$ और $a, b, c, d$ सभी शून्येतर हैं। तो ये बिंदु:

यदि $(2,-14)$ से वृत्त $x^2+y^2+6x+4y-12=0$ की न्यूनतम दूरी $d$ है और उसी बिंदु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई $l$ है,तो $\sqrt{d+l}=$

रेखा $y=mx+c$ वृत्त $x^2+y^2=r^2$ को दो भिन्न बिंदुओं पर काटती है,यदि

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वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ से बिंदु $(6, 8)$ की न्यूनतम और अधिकतम दूरी ज्ञात कीजिए।

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