यदि वृत्त (x+a)^2+(y+b)^2=a^2 और (x+c)^2+(y+d | vedclass

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Question

(B) दिए गए वृत्तों के समीकरण हैं:$(x+a)^2+(y+b)^2 = a^2 \implies x^2+y^2+2ax+2by+b^2 = 0 \quad \dots (i)$$(x+c)^2+(y+d)^2 = d^2 \implies x^2+y^2+2cx+2

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$c(2a-c)$

Vedclass · Answer

(B) दिए गए वृत्तों के समीकरण हैं:$(x+a)^2+(y+b)^2 = a^2 \implies x^2+y^2+2ax+2by+b^2 = 0 \quad \dots (i)$$(x+c)^2+(y+d)^2 = d^2 \implies x^2+y^2+2cx+2dy+c^2 = 0 \quad \dots (ii)$सामान्य रूप $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ से तुलना करने पर:वृत्त $(i)$ के लिए,$g_1=a, f_1=b, c_1=b^2$.वृत्त $(ii)$ के लिए,$g_2=c, f_2=d, c_2=c^2$.चूंकि वृत्त लंबकोणीय काटते हैं,शर्त $2(g_1g_2 + f_1f_2) = c_1 + c_2$ है।मान रखने पर:$2(ac + bd) = b^2 + c^2$$2ac + 2bd = b^2 + c^2$$2ac - c^2 = b^2 - 2bd$$c(2a - c) = b(b - 2d)$अतः,$b(b-2d) = c(2a-c)$.

यदि वृत्त $(x+a)^2+(y+b)^2=a^2$ और $(x+c)^2+(y+d)^2=d^2$ एक-दूसरे को लंबकोणीय काटते हैं,तो $b(b-2d) =$

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