एक त्रिभुज PQR,वृत्त x^2 + y^2 = 25 के अंतर्ग | vedclass

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Question

(C) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 = 5^2$ है,जिसका केंद्र $O(0, 0)$ और त्रिज्या $r = 5$ है।माना $Q = (3, 4)$ और $R = (-4, 3)$ है।$OQ$ की ढाल $m_1 = \frac{

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$\pi /4$

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(C) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 = 5^2$ है,जिसका केंद्र $O(0, 0)$ और त्रिज्या $r = 5$ है।माना $Q = (3, 4)$ और $R = (-4, 3)$ है।$OQ$ की ढाल $m_1 = \frac{4-0}{3-0} = \frac{4}{3}$ है।$OR$ की ढाल $m_2 = \frac{3-0}{-4-0} = -\frac{3}{4}$ है।चूंकि $m_1 	imes m_2 = \frac{4}{3} 	imes (-\frac{3}{4}) = -1$,रेखाएं $OQ$ और $OR$ लंबवत हैं।अतः,केंद्रीय कोण $\angle QOR = \frac{\pi}{2}$ है।वृत्त के प्रमेय के अनुसार,चाप द्वारा केंद्र पर बना कोण वृत्त के शेष भाग पर किसी भी बिंदु पर बने कोण का दोगुना होता है।इसलिए,$\angle QPR = \frac{1}{2} \angle QOR = \frac{1}{2} 	imes \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{4}$.

एक त्रिभुज $PQR$,वृत्त $x^2 + y^2 = 25$ के अंतर्गत स्थित है। यदि $Q$ और $R$ के निर्देशांक क्रमशः $(3, 4)$ और $(-4, 3)$ हैं,तो $\angle QPR = \dots$

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