ત્રિકોણ PQR એ વર્તુળ x^2 + y^2 = 25 ની અંદર આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 5^2$ છે,જેનું કેન્દ્ર $O(0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = 5$ છે.ધારો કે $Q = (3, 4)$ અને $R = (-4, 3)$.$OQ$ નો ઢાળ $m_1 = \f

Vedclass · Accepted Answer

$\pi /4$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 5^2$ છે,જેનું કેન્દ્ર $O(0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = 5$ છે.ધારો કે $Q = (3, 4)$ અને $R = (-4, 3)$.$OQ$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{4-0}{3-0} = \frac{4}{3}$ છે.$OR$ નો ઢાળ $m_2 = \frac{3-0}{-4-0} = -\frac{3}{4}$ છે.અહીં $m_1 	imes m_2 = \frac{4}{3} 	imes (-\frac{3}{4}) = -1$ હોવાથી,રેખાઓ $OQ$ અને $OR$ પરસ્પર લંબ છે.તેથી,કેન્દ્ર આગળનો ખૂણો $\angle QOR = \frac{\pi}{2}$ થાય.વર્તુળના પ્રમેય મુજબ,ચાપ દ્વારા કેન્દ્ર આગળ બનતો ખૂણો એ વર્તુળના બાકીના ભાગ પરના કોઈપણ બિંદુએ બનતા ખૂણા કરતા બમણો હોય છે.તેથી,$\angle QPR = \frac{1}{2} \angle QOR = \frac{1}{2} 	imes \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{4}$.

ત્રિકોણ $PQR$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 25$ ની અંદર આવેલ છે. જો $Q$ અને $R$ ના યામ અનુક્રમે $(3, 4)$ અને $(-4, 3)$ હોય,તો $\angle QPR = \dots$

Similar Questions

જો $(-1, 0)$ થી વર્તુળ $x^2+y^2-5x+4y-2=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

$y-$અક્ષને બિંદુ $P(0,2)$ આગળ સ્પર્શતું અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ ને અંતઃસ્પર્શતું હોય તેવા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

જો એક વર્તુળ જેનું કેન્દ્ર $(1, -3)$ છે તે રેખા $3x - 4y - 5 = 0$ ને સ્પર્શે છે,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

બે વર્તુળો $x^2+y^2=16$ અને $x^2+y^2-2y=0$ માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module