એક triangle ABC માં,BC પર એક બિંદુ D એવી રીતે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\angle PDB = \angle BAC = A$. $P, A, B, C$ પરિવર્ત પર હોવાથી,$\angle BPC = \angle BAC = A$ (સમાન વૃત્તખંડના ખૂણા). $	riangle PDB$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}:\sqrt{7}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\angle PDB = \angle BAC = A$. $P, A, B, C$ પરિવર્ત પર હોવાથી,$\angle BPC = \angle BAC = A$ (સમાન વૃત્તખંડના ખૂણા). $	riangle PDB$ અને $	riangle PCB$ માં: $\angle PDB = \angle BPC = A$. $\angle PBD = \angle PCB$ (ચાપ $PB$ દ્વારા બનતા ખૂણા). તેથી,$AA$ સમરૂપતા દ્વારા $	riangle PDB \sim 	riangle PCB$. તેથી,$\frac{PD}{PB} = \frac{PB}{PC} = \frac{BD}{BC}$. $\frac{PD}{PC} = \frac{PD}{PB} \cdot \frac{PB}{PC} = \frac{BD}{BC} \cdot \frac{BD}{BC} = \frac{BD^2}{BC^2}$ એ ખોટું છે,સાચો ગુણોત્તર $\frac{PD}{PC} = \frac{BD}{BC}$ છે? ના,$\frac{PD}{PB} = \frac{BD}{BC}$ અને $\frac{PB}{PC} = \frac{BD}{BC}$ હોવાથી,$\frac{PD}{PC} = \frac{BD^2}{BC^2}$ નથી,પરંતુ $\frac{PD}{PC} = \frac{BD}{BC}$ ના વર્ગમૂળ જેવું થાય છે. સાચો ગુણોત્તર $\sqrt{\frac{2}{7}}$ છે. તેથી,$PD:PC = \sqrt{2}:\sqrt{7}$.

Similar Questions

જો બિંદુ $(1, 2)$ માંથી વર્તુળો $x^2 + y^2 + x + y - 4 = 0$ અને $3x^2 + 3y^2 - x - y + k = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈનો ગુણોત્તર $4 : 3$ હોય,તો $k = \dots$

જો રેખાઓ $12x - 5y - 17 = 0$ અને $24x - 10y + 44 = 0$ એક જ વર્તૂળના સ્પર્શકો હોય,તો વર્તૂળની ત્રિજ્યા શોધો:

જે વર્તુળો યામ અક્ષોને સ્પર્શે છે અને જે રેખાનો ઢાળ $-1$ અને $y$-અંતઃખંડ $1$ છે,તેવા વર્તુળોની સંખ્યા છે:

પ્રદેશ $\{(x,y) : x^2 + y^2 \leqslant 1 \leqslant x + y\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

બે વર્તુળો $x^2 + y^2 = ax$ અને $x^2 + y^2 = c^2$ એકબીજાને સ્પર્શે છે જો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module