જો એક વર્તુળ જેનું કેન્દ્ર (1, -3) છે તે રેખા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જે વર્તુળ રેખાને સ્પર્શે છે તેની ત્રિજ્યા એ વર્તુળના કેન્દ્રથી તે રેખા સુધીના લંબ અંતર જેટલી હોય છે.બિંદુ $(x_1, y_1)$ થી રેખા $Ax + By + C = 0$ સ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) જે વર્તુળ રેખાને સ્પર્શે છે તેની ત્રિજ્યા એ વર્તુળના કેન્દ્રથી તે રેખા સુધીના લંબ અંતર જેટલી હોય છે.બિંદુ $(x_1, y_1)$ થી રેખા $Ax + By + C = 0$ સુધીના લંબ અંતરનું સૂત્ર $d = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ છે.અહીં કેન્દ્ર $(x_1, y_1) = (1, -3)$ અને રેખા $3x - 4y - 5 = 0$ આપેલ છે,તેથી $A = 3$,$B = -4$,અને $C = -5$ છે.આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:$r = \frac{|3(1) - 4(-3) - 5|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}}$$r = \frac{|3 + 12 - 5|}{\sqrt{9 + 16}}$$r = \frac{|10|}{\sqrt{25}}$$r = \frac{10}{5} = 2$.આમ,વર્તુળની ત્રિજ્યા $2$ છે.

જો એક વર્તુળ જેનું કેન્દ્ર $(1, -3)$ છે તે રેખા $3x - 4y - 5 = 0$ ને સ્પર્શે છે,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $(\frac{1}{10}, \frac{-1}{5})$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y + c = 0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(-1, 2)$ નું પ્રતિ બિંદુ (inverse point) હોય,તો $c =$

એક રેખા $l$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=61$ ને $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં મળે છે. જો $P(-5, 6)$ એવું બિંદુ હોય કે જેથી $PA=PB=10$ થાય,તો રેખા $l$ નું સમીકરણ શોધો.

$(5, 2), (5, -2),$ અને $(1, 2)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($\pi$ માં)

જેનું કેન્દ્ર $(3, -1)$ હોય અને જે રેખા $2x - 5y + 18 = 0$ પર $6$ લંબાઈની જીવા કાપે છે તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module