એક રેખા $l$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=61$ ને $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં મળે છે. જો $P(-5, 6)$ એવું બિંદુ હોય કે જેથી $PA=PB=10$ થાય,તો રેખા $l$ નું સમીકરણ શોધો.

$(x+1)^{2}+(y-3)^{2}=64$ વર્તુળમાં અંતર્ગત લંબચોરસનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

જે વર્તુળના અભિલંબ $x^2 + 2xy + 3x + 6y = 0$ રેખાઓ હોય અને જે વર્તુળ $x(x - 4) + y(y - 3) = 0$ ને સમાવવા માટે પૂરતું હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $A(2, 3)$,$B(4, 5)$ અને $C = (x, y)$ એવું બિંદુ છે કે જેથી $(x - 2)(x - 4) + (y - 3)(y - 5) = 0$ થાય. જો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $\sqrt{2} \text{ ચોરસ એકમ}$ હોય,તો $xy$ સમતલમાં $C$ ના શક્ય સ્થાનની મહત્તમ સંખ્યા કેટલી છે?

બિંદુ $(3, -4)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 3 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈનો વર્ગ .... છે.

યામ અક્ષોને સ્પર્શતું વર્તુળ જેનું કેન્દ્ર $x-2y-3=0$ પર આવેલું છે,તે છે