एक रेखा l वृत्त x^2+y^2=61 को बिंदुओं A और B | vedclass

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Question

(C) वृत्त $x^2+y^2=61$ का केंद्र $O(0,0)$ और त्रिज्या $r=\sqrt{61}$ है।चूंकि $PA=PB=10$,$P$ जीवा $AB$ के लंब समद्विभाजक पर स्थित है। केंद्र $O$ भी जीव

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$5x-6y+11=0$

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(C) वृत्त $x^2+y^2=61$ का केंद्र $O(0,0)$ और त्रिज्या $r=\sqrt{61}$ है।चूंकि $PA=PB=10$,$P$ जीवा $AB$ के लंब समद्विभाजक पर स्थित है। केंद्र $O$ भी जीवा $AB$ के लंब समद्विभाजक पर स्थित है। अतः,रेखा $OP$ रेखा $l$ पर लंब है।$OP$ की ढाल $m_{OP} = \frac{6-0}{-5-0} = -\frac{6}{5}$ है।चूंकि $l \perp OP$,रेखा $l$ की ढाल $m_l = \frac{5}{6}$ है।रेखा $l$ का समीकरण $5x-6y+k=0$ मानिए।केंद्र $O(0,0)$ से जीवा $AB$ की दूरी $d = \frac{|k|}{\sqrt{61}}$ है।गणना करने पर $d = \frac{11}{\sqrt{61}}$ प्राप्त होता है,इसलिए $|k|=11$। विकल्प $(c)$ $5x-6y+11=0$ सही है।

एक रेखा $l$ वृत्त $x^2+y^2=61$ को बिंदुओं $A$ और $B$ पर मिलती है। यदि $P(-5, 6)$ एक ऐसा बिंदु है कि $PA=PB=10$,तो रेखा $l$ का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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