यदि रेखाएँ 3x - 4y + 4 = 0 और 6x - 8y - 7 = 0 | vedclass

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Question

(B) दी गई रेखाएँ $3x - 4y + 4 = 0$ और $6x - 8y - 7 = 0$ हैं।दूसरे समीकरण को $2$ से विभाजित करने पर,हमें $3x - 4y - 3.5 = 0$ प्राप्त होता है।चूँकि रेखा

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(B) दी गई रेखाएँ $3x - 4y + 4 = 0$ और $6x - 8y - 7 = 0$ हैं।दूसरे समीकरण को $2$ से विभाजित करने पर,हमें $3x - 4y - 3.5 = 0$ प्राप्त होता है।चूँकि रेखाएँ समानांतर हैं,उनके बीच की दूरी वृत्त का व्यास है।दो समानांतर रेखाओं $ax + by + c_1 = 0$ और $ax + by + c_2 = 0$ के बीच की दूरी $d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ द्वारा दी जाती है।यहाँ,$a = 3, b = -4, c_1 = 4, c_2 = -3.5$ है।$d = \frac{|4 - (-3.5)|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} = \frac{|7.5|}{\sqrt{9 + 16}} = \frac{7.5}{5} = 1.5$ है।चूँकि व्यास $1.5$ है,इसलिए त्रिज्या $r = \frac{d}{2} = \frac{1.5}{2} = 0.75 = \frac{3}{4}$ होगी।

स्तंभ $I$	स्तंभ $II$
$(A)$ दो प्रतिच्छेदी वृत्त	$(p)$ एक उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा रखते हैं
$(B)$ दो परस्पर बाह्य वृत्त	$(q)$ एक उभयनिष्ठ अभिलंब रखते हैं
$(C)$ दो वृत्त,एक दूसरे के अंदर	$(r)$ कोई उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा नहीं रखते हैं
$(D)$ अतिपरवलय की दो शाखाएँ	$(s)$ कोई उभयनिष्ठ अभिलंब नहीं रखते हैं

यदि रेखाएँ $3x - 4y + 4 = 0$ और $6x - 8y - 7 = 0$ एक वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं,तो वृत्त की त्रिज्या क्या होगी?

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