बिंदु (4, -3) की वृत्त x^2 + y^2 + 4x - 10y - | vedclass

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Question

(D) माना दिया गया बिंदु $P(4, -3)$ है और दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 + 4x - 10y - 7 = 0$ है। वृत्त का केंद्र $C(-2, 5)$ है और त्रिज्या $r = \sqrt{(-2)^2

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$20$

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(D) माना दिया गया बिंदु $P(4, -3)$ है और दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 + 4x - 10y - 7 = 0$ है। वृत्त का केंद्र $C(-2, 5)$ है और त्रिज्या $r = \sqrt{(-2)^2 + (5)^2 - (-7)} = \sqrt{4 + 25 + 7} = \sqrt{36} = 6$ है। बिंदु $P$ और केंद्र $C$ के बीच की दूरी $CP = \sqrt{(4 - (-2))^2 + (-3 - 5)^2} = \sqrt{6^2 + (-8)^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$ है। बिंदु से वृत्त की अधिकतम दूरी $d_{max} = CP + r = 10 + 6 = 16$ है। बिंदु से वृत्त की न्यूनतम दूरी $d_{min} = |CP - r| = |10 - 6| = 4$ है। न्यूनतम और अधिकतम दूरी का योग $d_{max} + d_{min} = 16 + 4 = 20$ है।

बिंदु $(4, -3)$ की वृत्त $x^2 + y^2 + 4x - 10y - 7 = 0$ से न्यूनतम और अधिकतम दूरी का योग क्या है?

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