AB व्यास वाले एक अर्धवृत्त पर बिंदु C और D इस | vedclass

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Question

(B) माना व्यास $AB = x$ है।चूंकि $AB$ व्यास है,इसलिए $\angle ACB = 90^\circ$ और $\angle ADB = 90^\circ$ है।$	riangle ACB$ में,$BC = \sqrt{x^2 - 1}$।$

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$[4.1, 4.2)$

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(B) माना व्यास $AB = x$ है।चूंकि $AB$ व्यास है,इसलिए $\angle ACB = 90^\circ$ और $\angle ADB = 90^\circ$ है।$	riangle ACB$ में,$BC = \sqrt{x^2 - 1}$।$	riangle ADB$ में,$AD = \sqrt{x^2 - 9}$।चक्रीय चतुर्भुज $ACDB$ पर टॉलेमी प्रमेय लागू करने पर:$AB \cdot CD + AC \cdot DB = AD \cdot BC$$x(2) + (1)(3) = \sqrt{x^2 - 9} \cdot \sqrt{x^2 - 1}$$2x + 3 = \sqrt{(x^2 - 9)(x^2 - 1)}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(2x + 3)^2 = (x^2 - 9)(x^2 - 1)$$4x^2 + 12x + 9 = x^4 - 10x^2 + 9$$x^4 - 14x^2 - 12x = 0$चूंकि $x 
eq 0$,इसलिए $x^3 - 14x - 12 = 0$ है।माना $f(x) = x^3 - 14x - 12$ है।$f(4) = -4$ है।$f(4.1) = -0.479$ है।$f(4.2) = 3.288$ है।चूंकि $f(4.1)  0$ है,इसलिए मूल $[4.1, 4.2)$ अंतराल में स्थित है।

$AB$ व्यास वाले एक अर्धवृत्त पर बिंदु $C$ और $D$ इस प्रकार हैं कि $AC=1, CD=2$ और $DB=3$ है। तो,$AB$ की लंबाई किस अंतराल में स्थित है?

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