AB વ્યાસ ધરાવતા અર્ધવર્તુળ પરના બિંદુઓ C અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે વ્યાસ $AB = x$ છે.$AB$ વ્યાસ હોવાથી,$\angle ACB = 90^\circ$ અને $\angle ADB = 90^\circ$ થાય.$	riangle ACB$ માં,$BC = \sqrt{x^2 - 1}$.$	r

Vedclass · Accepted Answer

$[4.1, 4.2)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે વ્યાસ $AB = x$ છે.$AB$ વ્યાસ હોવાથી,$\angle ACB = 90^\circ$ અને $\angle ADB = 90^\circ$ થાય.$	riangle ACB$ માં,$BC = \sqrt{x^2 - 1}$.$	riangle ADB$ માં,$AD = \sqrt{x^2 - 9}$.ચક્રીય ચતુષ્કોણ $ACDB$ માટે ટોલેમીના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા:$AB \cdot CD + AC \cdot DB = AD \cdot BC$$x(2) + (1)(3) = \sqrt{x^2 - 9} \cdot \sqrt{x^2 - 1}$$2x + 3 = \sqrt{(x^2 - 9)(x^2 - 1)}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(2x + 3)^2 = (x^2 - 9)(x^2 - 1)$$4x^2 + 12x + 9 = x^4 - 10x^2 + 9$$x^4 - 14x^2 - 12x = 0$$x 
eq 0$ હોવાથી,$x^3 - 14x - 12 = 0$ મળે.ધારો કે $f(x) = x^3 - 14x - 12$.$f(4) = -4$.$f(4.1) = -0.479$.$f(4.2) = 3.288$.$f(4.1)  0$ હોવાથી,ઉકેલ $[4.1, 4.2)$ અંતરાલમાં છે.

$AB$ વ્યાસ ધરાવતા અર્ધવર્તુળ પરના બિંદુઓ $C$ અને $D$ એવા છે કે $AC=1, CD=2$ અને $DB=3$ છે. તો,$AB$ ની લંબાઈ કયા અંતરાલમાં હશે?

Similar Questions

ધારો કે $y=x+2$,$4y=3x+6$,અને $3y=4x+1$ એ વર્તુળ $(x-h)^2+(y-k)^2=r^2$ ની ત્રણ સ્પર્શક રેખાઓ છે. તો $h+k$ ની કિંમત શોધો:

જો સુરેખાઓ $3x - 4y + 4 = 0$ અને $6x - 8y - 7 = 0$ એક જ વર્તુળના સ્પર્શકો હોય,તો તે વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

જો $(1, a)$ અને $(b, 2)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=25$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી બિંદુઓ હોય,તો $4a+2b=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module