જો સુરેખાઓ $3x - 4y + 4 = 0$ અને $6x - 8y - 7 = 0$ એક જ વર્તુળના સ્પર્શકો હોય,તો તે વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

ધારો કે $R$ એક લંબચોરસ છે,$C$ એક વર્તુળ છે,અને $T$ સમતલમાં એક ત્રિકોણ છે. $R, C$ અને $T$ ની પરિમિતિઓ પર સામાન્ય બિંદુઓની મહત્તમ શક્ય સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે પૃથ્વી $6400 \, km$ ત્રિજ્યાનો ગોળો છે. પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી ઊંચાઈએથી પૃથ્વીની સપાટીનો બરાબર ચોથો ભાગ જોઈ શકાય છે,તે $...... \, km$ છે.

ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર પ્રથમ ચરણમાં છે અને $2x - y = 4$ રેખા પર આવેલું છે. ધારો કે વર્તુળમાં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $27\sqrt{3}$ છે. તો $x = 1$ રેખા પરના વર્તુળની જીવાની લંબાઈનો વર્ગ . . . . . . છે.

જો $(-1, 1)$ કેન્દ્ર ધરાવતું વર્તુળ રેખા $x + 2y + 4 = 0$ ને સ્પર્શતું હોય, તો સ્પર્શબિંદુના યામ શોધો

જો એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળને બીજા વર્તુળના ચાપ દ્વારા બે ભાગમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે જે પ્રથમ વર્તુળના પરિઘ પર $60^o$ નો ખૂણો આંતરે છે,તો ચાપની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?